Vilket av följande kan användas som regel för att bestämma hur många nya böjar det finns efter den tredje iterationen i Koch-kurvan?

1. Vad används Koch-snöflingan till?
2. Vad är ekvationen för Koch-snöflingan?
3. Vad används fraktal dimension till?
4. Vad är den fraktala dimensionen av Koch-kurvan?
5. Vad är en fraktal design?
6. Hur är en snöflinga en fraktal?
7. Hur många sidor har en Koch snöflinga?
8. Vad är C-kurva i datorgrafik?
9. Vilka är exempel på fraktaler?
10. Hur är moln en fraktal?
11. Hur beräknar du lådräknar fraktala dimensioner?
12. Hur beräknar man kustlinjens fraktala dimension?
13. Hur beräknar Matlab fraktal dimension?

Vad används Koch-snöflingan till?

I sin uppsats från 1904 med titeln "Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" använde han Koch Snowflake för att visa att det är möjligt att ha figurer som är kontinuerliga överallt men som inte går att skilja någonstans.

Vad är ekvationen för Koch-snöflingan?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Att låta n gå till oändligheten visar att området för Koch snöflingan är 2√35s2 2 3 5 s 2 . Eftersom arean av den ursprungliga liksidiga triangeln är √34s2 3 4 s 2 betyder detta att arean av snöflingan är 8/5 gånger arean av den ursprungliga liksidiga triangeln [Detaljer].

Vad används fraktal dimension till?

Fraktal dimension är ett mått på hur "komplicerad" en självliknande figur är. I grov mening mäter det "hur många poäng" som ligger i en given uppsättning. Ett plan är "större" än en linje, medan S sitter någonstans mellan dessa två uppsättningar.

Vad är den fraktala dimensionen av Koch-kurvan?

Den fraktala dimensionen av Koch-kurvan är ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Detta är större än det för en linje (=1) men mindre än det för Peanos rymdfyllande kurva (=2).

Vad är en fraktal design?

En fraktal är ett aldrig sinande mönster. Fraktaler är oändligt komplexa mönster som är sig lika över olika skalor. De skapas genom att upprepa en enkel process om och om igen i en pågående återkopplingsslinga. Drivna av rekursion är fraktaler bilder av dynamiska system – bilderna av kaos.

Hur är en snöflinga en fraktal?

Det är en fraktal eftersom den har mönstret att dela en sida i 3 lika segment och rita en liksidig triangel i mittsegmentet. På detta sätt när du "zoomar in" på varje sida har det samma mönster.

Hur många sidor har en Koch snöflinga?

Vid nästa iteration finns det 12 sidor, var och en med längden 1/3 enhet (var och en av de tre raka sidorna av triangeln ersätts med fyra nya segment). Vid nästa iteration finns det 48 sidor, var och en med längden 1/9 enhet (var och en av de 12 föregående kanterna ersatts av fyra nya segment) …

Vad är C-kurva i datorgrafik?

Standard C-kurvan är byggd med 45° likbenta trianglar. ... Så länge vinkeln är mindre än 60° är de nya linjerna som introduceras i varje steg var och en kortare än de linjer som de ersätter, så byggprocessen tenderar mot en gränskurva. Vinklar mindre än 45° ger en fraktal som är mindre hårt "böjd".

Vilka är exempel på fraktaler?

Exempel på fraktaler i naturen är snöflingor, förgrenade träd, blixtar och ormbunkar.

Hur är moln en fraktal?

Explicit, eller mestadels implicit, antar de flesta forskare att moln är fraktala på grund av turbulensens fraktala natur. Detta kan vara en bra uppskattning för lugna stratus- och stratocumulusmoln. Dock är molndroppar och iskristaller långt ifrån passiva eller konservativa.

Hur beräknar du lådräknar fraktala dimensioner?

Lådräkningsmetoden är analog med den omkretsmätningsmetod som vi använde för kustlinjerna. Men i det här fallet täcker vi bilden med ett rutnät och räknar sedan hur många rutor i rutnätet som täcker en del av bilden. Sedan gör vi samma sak men använder ett finare rutnät med mindre lådor.

Hur beräknar man kustlinjens fraktala dimension?

\log N-\log r-kurvan är plottad i fig. 5b, som gör det möjligt för oss att bestämma fraktaldimensionen genom att mäta lutningen för den bästa passningslinjen till de beräknade data \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (erhållen med metoden för minsta kvadrater).

Hur beräknar Matlab fraktal dimension?

Resultatet är en fraktaluppsättning (eller "fraktaldamm") med dimensionen DF = D + log(P)/log(2) < D. Följande exempel genererar en bild på 2048x2048 med sannolikheten P=0.8, dvs.e. fraktal dimension DF = 1.678.